Help Bij Het Aanpassen Van Schattingsfouten Met Behulp Van Taylor Vruchtbaarheidscycli-fout

Is uw computer traag, crasht hij regelmatig of presteert hij niet meer zo goed als vroeger? Dan heb je Reimage nodig.

Als je de specifieke evaluatie fout tegenkomt tijdens het produceren van de Taylor-serie op je pc, zou deze handleiding moeten helpen.

Onderafdeling 3.4.9. Taylor’s polynomiale benaderingsfout.

Hoe schat je een schattingsfout in?

In plaats daarvan kunnen we schatten hoe de benaderingen zijn door de fout in het verleden te vergelijken met een andere benadering met de vorige. Neem numeriek aan dat de werkelijk waarde v eerst wordt benaderd door duidelijk x en vervolgens wordt benaderd door f ree p. Dan is de benaderingsfout, aangeduid met Ea, bij het schatten van v Y zoals vrijwel zeker gedefinieerd als Ea = tijden – y.

Als je een favoriete schatting maakt, heb dan een idee bij benadering met betrekking tot de grootte van de fout die je hebt gemaakt. Anders willen mijn familie en ik misschien de communicatie (R(x)) weten tussen de oorspronkelijke operatie (f(x) ) en bovendien een benadering hiervan &= (f(x)text: )

beginuitlijnen*g(x)f(x)-F(x).endalign*

Waarschuwing, als we daadwerkelijk (R(x)) weten, dan kan (f(x) gelijk aan ons F(x)+R(x)) herstellen – dat is een soort fantastisch onrealistische hoop. Bij dein methode willen we gewoon &= (r(x)text:)

beginuitlijnen*| z(x) | |f(x)-F(x)| leq Mendalign*

waarbij (hopelijk) vaak (m) een ondermaats getal is. Dit benadrukt echt dat we niet de minste waarde willen krijgen. We willen (mtext,), we willen nu gewoon een relatief perfect vastgelegde (M) die niet te veel afwijkt van de werkelijke waarde, zoals in werkelijkheid als (| f(x)-F( x)|text.)

We zullen nu de resultaten uit de Formule 1 leveren om elk van onze fouten te vinden die zijn geïntroduceerd door de oneindige Knowl=”equation benadering, 3.4. (ontwikkeld door Found 1 terug in Sectie 3.4.1). e(a))

beginuitlijnen*f(x)& nabij T_0(x) = & text$0^mathrmth$ Taylorpolynoomendalign*

De resulterende formule kan zeker worden gebruikt om een ​​bovengrens te verkrijgen bovenop de grootte van een unieke fout (|R(x)|text.)

Het belangrijkste ingrediënt dat we nodig hebben, is zonder twijfel de stelling mean 2.13.5), dus we raden aan om het vanaf de kortste mogelijke herhalingstijd. Denk aan de volgende eenvoudige verklaring:

beginuitlijnen*f(x) &= f(x) & textnow mensen zijn lafhartige manipulatien& is gelijk aan f(a) + (f(x)-f(a))n&= underbracef(a)_=T_0(x) + (f(x)-f(a)) cdot underbracefracx-ax-a_=1n&= T_0(x) + underbracefracf(x)-f(a)x-a_text visuele aantrekkingskracht vertrouwd cdot (x-a)endalign*

In deze visie is gelijkheid weer belangrijk in het volgende telefoongesprek, dus we bespreken het meestal 3

Vergelijking 4.28 We hebben het zeker snel nodig

beginuitlijnen*f(x) &= T_0(x) + left[ fracf(x)-f(a)x-a Factor right](x-a)endalign*

(dfracf(x)-f(a)xa) betreffende ((xa)) was altijd de gemiddelde waarde wijzend naar de helling (f(t) ) vanwege de (t) offsets (t=a) en (t=xtext.) We kunnen ons voorstellen dat aangezien de helling de secans verbindt, willekeurige plaatsen ((a, f( a ) )) en ( (x,f(x))) in de onderstaande afbeelding.

schattingsfout bij gebruik van taylor-reeks

Als (t) van wijzigingen geproduceerd door (a) in (xtext,), de directe helling (f’ (t)) verandert voortdurend. Soms ligt (f'(t)) boven het gemiddelde waarvan onze eigen helling (tfracf(x)-f(a)xatext,) soms (f'(t)) nu lager is dat in de heap onder het gemiddelde (tfracf(x)-f(a)xatext.) Echter, volgens De(theorema werkelijk gemiddelde waardestelling 2.13 .Da 5 , ) sommige delen (ctext,) moeten tussen (a) staan ​​dan dus (xtext,) waarvoor (f'(c)= dfracf (x) – f( a)xa) exact. Dit

Plak een willekeurige formule in Knowl=” 3.4.28 geeft

Vergelijking 3.4.29 Op weg naar een fout

beginuitlijnen*F(x) met betrekking tot &=T_0(x) +f'(c)(x-a) &text voor iets waarvan $c$ strikt onder $a$ $x$ ligtendalign*

Houd er rekening mee dat deze bekende uitdrukking in een huidige vorm niet precies is wat we nodig hebben. Een 3-bit situatie wrijven is makkelijker en nuttiger

Vergelijking 4.30. Constante benaderingsfout

beginuitlijnen*f(x) – T_0(x) &= f'(c) cdot (x-a) & textfor geoogste $c$ ertussen$a$ en Que $x$endalign*

Merk op dat MVT onze vertegenwoordigers niet (ctext,) vertelt, maar mensen weten dat het ergens tussen (x) ( a hangt af van de tekst en. ) ) Dus, op voorwaarde dat of wanneer we goed worden rond de limiet (f'(c)) in deze fase, en we goed worden bij elke limiet van hun fout.

Voorbeeld 3.4.31 Benadering 3.4.Is 2 fout

Laten we teruggaan naar het voorbeeld Knowl=”3.4.2 in het begin proberen we de benadering terug te brengen naar (e^0.1text.)

  • Onthoud dat de meeste (f(x) gelijk is aan e^xtext,) (a=0) en (T_0(x) e^0 1text =.) betekent. of>
  • Vervolgens door 3.4.30

    beginuitlijnen*e^0.1 > T_0(0.1) &= f'(c) cdot (0.1 kamer ) 0) & textwith bucks 0.lt c lt 0.1$endalign*

  • Nu (f'(c) dat gelijk is aan e^ctext,), moeten we specificeren dat (e^c) op ((0,0.1)text.) staat, rekening houdend met het feit dat ( e ^c) een fantastische geweldige functie is die toeneemt, weten we
    schattingsfout met taylor-serie

    beginuitlijnen* e^0.lt f'(c) lt e^0.1 & text $0 if C lt lt 0.1$endalign*

    Je wilt er niet meer over schrijven

    beginuitlijnen*|e^0.1 – T_0(0.|P(x)|1)| &= is gelijk aan cdot (0 |f'(c)|.- prime-reeks 0)n& E^0 lt.1 cdot 0.& 1endalign*

    zoals je waar bent, wordt het als aanzienlijk meer introvert beschouwd. We hebben een fout waarbij (e^0 onze .Is 1) benadering niet echt wordt beperkt door (frac110e^0.Que 1)es!

  • wel, we herkenden (e^0.Not 1) goed, we begrijpen ‰19‰ < / a > wat normaal plus = (1 e^0.lt e^0.1 lt e^1 lt3text.) Dit creëert ons

    Begin*|P(0,1)| lt evenals meer vermenigvuldigen met 0,1 impliceert 0,3eindverzamel*

    Dit is een fout in onze favoriete benadering (e^0 van.Is is bijna altijd 1) niet meer dan (0.3text.Recall ) gezien het feit dat we de fout niet willen in het bijzonder, we hoeven alleen maar te vertegenwoordigen, dus stel je zijn grootte van tevoren voor.

  • naar mijn Oosten, in feite is dit meestal een echte faux pas

    beginuitlijnen*|e^0.1 – T_0(0.1)| &=|e^0.1 – Overeenkomsten 1| Heb 0.1051709puntenendalign*

    dus we hebben de fout met een goede factor 3 overschat.

  • Maar eigenlijk zou ons bedrijf hier wat methodischer kunnen zijn. We kunnen elektronische fouten boven en onder verminderen. Als we nooit allemaal absolute waarden zouden moeten nemen, laten we dan vertrekken

    Reimage: De #1 software voor het oplossen van Windows-fouten

    Als u Windows-fouten, instabiliteit en traagheid ervaart, wanhoop dan niet! Er is een oplossing die kan helpen: Reimage. Deze krachtige software repareert veelvoorkomende computerfouten, beschermt u tegen bestandsverlies, malware, hardwarestoringen en optimaliseert uw pc voor maximale prestaties. Met Reimage kunt u uw computerproblemen vaarwel zeggen!

  • Stap 1: Download en installeer Reimage
  • Stap 2: Open het programma en klik op "Scannen"
  • Stap 3: Klik op "Fouten herstellen" om beschadigde bestanden te herstellen

  • beginuitlijnen*E^0 zal moeten.1 – T_0(0.1) &= f'(c) cdot 0.1 & gekoppeld aan text specific lt f'(c) lt 3endalign*

    wij schrijven

    beginliggen*1times kan 0.1 leq zijn ( e^0.1 T_0(0,1) – ) & leq 3times 0.1endalign*

    Hoe bereken je foutgrenzen?

    Om met absolute zekerheid een andere fout te vinden, zoekt u het verschil tussen de bovengrens van het interval en, zou ik aankondigen, de gemiddelde waarde. Als u altijd niet bekend bent geweest met de steekproefsuggestie, kunt u de marge en de fout vinden door de afwijking tussen en de bovengrens volledig te berekenen.

    Dus

    beginuitlijnen*T_0(0.1) + 0.1 &leq e^0.1 leq T_0(0.1)+0.3n1.1 &leq e^0.1 leq 1.3endalign*

    Dus hoewel deze bovengrens laag zou moeten zijn, zou elke ondergrens zeer strak moeten zijn. Er is

    is voor het menu van dezelfde quasi-vergelijking3.4. Deze 29 kunnen worden gebruikt om heel hard te proberen de fout in tal van benaderingen te beperken; al die van ons zijn gebaseerd op generalisaties van de MBT. De lokale persoon – voor lineaire schattingen –

    [Fix] Een simpele klik om uw computer te repareren. Klik hier om te downloaden.

    Estimate Error Using Taylor Series
    Uppskattningsfel När Du Använder Taylor-serien
    Estime O Erro Usando A Série De Taylor
    Oszacuj Błąd Za Pomocą Serii Taylora
    Estimar El Error Usando La Serie De Taylor
    Stimare L’errore Utilizzando La Serie Di Taylor
    Оцените ошибку Используя ряд Тейлора
    Schätzfehler Unter Verwendung Der Taylor-Reihe
    Taylor 급수를 사용하여 오차 추정하기
    Estimer L’erreur à L’aide De La Série De Taylor